Spektrální poloměr symetrické matice

1. Co se rozumí spektrálním poloměrem matice?
2. Je spektrální poloměr maticovou normou?
3. Je spektrální poloměr konvexní?

Co se rozumí spektrálním poloměrem matice?

z Wikipedie, otevřené encyklopedie. V matematice je spektrální poloměr čtvercové matice nebo ohraničeného lineárního operátoru největší absolutní hodnotou vlastních čísel (tj.E. supremum mezi absolutními hodnotami prvků v jeho spektru). Někdy se označuje ρ (·).

Je spektrální poloměr maticovou normou?

a ponecháním k tendenci k nekonečnu docházíme k závěru, že společný spektrální poloměr je dobře definován nezávisle na použité maticové normě.

Je spektrální poloměr konvexní?

Cohen tvrdí, že spektrální poloměr nezáporné matice je konvexní funkcí diagonálních prvků.