Spektrální poloměr a, b

1. Je spektrální poloměr maticovou normou?
2. Je submultiplikativní spektrální poloměr?
3. Je spektrální poloměr konvexní?

Je spektrální poloměr maticovou normou?

a ponecháním k tendenci k nekonečnu docházíme k závěru, že společný spektrální poloměr je dobře definován nezávisle na použité maticové normě.

Je submultiplikativní spektrální poloměr?

Je také ukázáno, že spektrální poloměr není k-submultiplikativní na žádné tranzitivní poloskupině kompaktních operátorů.

Je spektrální poloměr konvexní?

Cohen tvrdí, že spektrální poloměr nezáporné matice je konvexní funkcí diagonálních prvků.