Holomorfní funkce

1. K čemu se používají holomorfní funkce?
2. Jak poznáte, že je funkce holomorfní?
3. Jaký je rozdíl mezi holomorfními a analytickými funkcemi?
4. Co dělá holomorfní??

K čemu se používají holomorfní funkce?

Existence komplexního derivátu v sousedství je velmi silnou podmínkou: znamená to, že holomorfní funkce je nekonečně odlišitelná a místně stejná jako její vlastní Taylorova řada (analytická). Holomorfní funkce jsou ústředními objekty studia v komplexní analýze.

Jak poznáte, že je funkce holomorfní?

13.30 Funkce f je holomorfní na množině A právě tehdy, když pro všechny z ∈ A je f holomorfní na z. Je -li A otevřené, pak je f holomorfní na A právě tehdy, když je f diferencovatelné na A. 13.31 Někteří autoři používají místo holomorfního pravidelný nebo analytický.

Jaký je rozdíl mezi holomorfními a analytickými funkcemi?

Funkce f: C → C se říká, že je holomorfní v otevřené sadě A⊂C, pokud je diferencovatelná v každém bodě množiny A. Funkce f: C → C se říká, že je analytická, pokud má reprezentaci mocninných řad.

Co dělá holomorfní??

Synonymum analytické funkce, pravidelné funkce, diferencovatelné funkce, komplexní diferencovatelné funkce a holomorfní mapy (Krantz 1999, s. 16). Slovo pochází z řečtiny (holos), což znamená „celek“ a. (morphe), což znamená „forma“ nebo „vzhled."