Topmusicanswers
V matematice je harmonická posloupnost (nebo harmonická posloupnost) posloupnost tvořená vzájemnými vztahy aritmetické posloupnosti. Ekvivalentně je posloupnost harmonickou progresí, když každý člen je harmonickým průměrem sousedních členů.
- Co je vzorec harmonické progrese?
- Co je příkladem harmonické progrese?
- Jaký je vzorec součtu harmonické progrese?
- Jak vyřešíte problém harmonické progrese?
Co je vzorec harmonické progrese?
To znamená, že n -tý člen harmonické progrese se rovná převrácené hodnotě n -tého členu odpovídajícího A.P. Vzorec pro nalezení n -tého členu harmonické progresivní řady je tedy dán jako: n -tý termín harmonické progrese (H.P) = 1/ [a+(n-1) d]
Co je příkladem harmonické progrese?
Příklad harmonické progrese je 1/2, 1/4, 1/6, ... Pokud vezmeme převrácenost každého výrazu výše uvedeného HP, sekvence bude 2, 4, 6,…. což je AP se společným rozdílem 2. Aby bylo možné vyřešit problém na harmonické progresi, je třeba vytvořit odpovídající řadu AP a poté problém vyřešit.
Jaký je vzorec součtu harmonické progrese?
Součet vzorce harmonické progrese
Uvažujme 1/a, 1/a + d, 1/a + 2d, 1/a + (n-1) d jako danou harmonickou progresi.
Jak vyřešíte problém harmonické progrese?
Fakta o harmonické progresi:
Aby bylo možné vyřešit problém na harmonické progresi, je třeba vytvořit odpovídající řadu AP a poté problém vyřešit. Jako n -tý termín A.P je dáno an = a + (n-1) d, tedy n-tý člen H.P je dáno 1/ [a + (n -1) d].
