Topmusicanswers
- Jaký je vzorec AP a GP?
- Co je to geometrická a aritmetická posloupnost?
- Jaký je vzorec aritmetické geometrické progrese?
Jaký je vzorec AP a GP?
Obecná forma aritmetické progrese je a, a + d, a + 2d, a + 3d atd. Takže n -tý termín řady AP je Tn = a + (n - 1) d, kde Tn = nth termín a a = první termín. Zde d = společný rozdíl = Tn - Tn-1. Součet n pojmů se také rovná vzorci, kde l je poslední člen.
Co je to geometrická a aritmetická posloupnost?
V aritmetické progresi je každý následující člen získán přidáním společného rozdílu k předchozímu členu. V geometrické progresi je každý následující člen získán vynásobením společného poměru k předchozímu členu.
Jaký je vzorec aritmetické geometrické progrese?
Sn = k = 1∑n [a+(k − 1) d] rk − 1 = 1 − ra− [a+(n − 1) d] rn+(1 − r) 2dr (1 − rn − 1 ). Pomocí tohoto vzorce můžeme rychle najít součet nekonečně mnoha výrazů vhodné AGP. Pojďme si procvičit další příklady: Vypočítejte hodnotu součtu ∑ i = 1 ∞ i 7 i \ displaystyle \ sum_ i = 1^\ infty \ dfrac i 7^i i = 1∑∞ 7ii.
