Analytická funkce

1. Co se rozumí analytickou funkcí?
2. Co je analytická funkce v komplexní analýze?
3. Jak poznáte, že je funkce analytická?
4. Která z funkcí je analytická??

Co se rozumí analytickou funkcí?

V matematice je analytická funkce funkcí, která je lokálně dána konvergentní mocninnou řadou. Existují jak skutečné analytické funkce, tak komplexní analytické funkce. ... Funkce je analytická tehdy a jen tehdy, je -li její Taylorova řada o x₀ konverguje k funkci v nějakém sousedství pro každé x₀ ve své doméně.

Co je analytická funkce v komplexní analýze?

Funkce f (z) se říká, že je analytická v oblasti R komplexní roviny, pokud f (z) má derivaci v každém bodě R a pokud f (z) má jednu hodnotu. ... Koncept analytické funkce v bodě tedy znamená, že funkce je analytická v nějakém kruhu se středem v tomto bodě.

Jak poznáte, že je funkce analytická?

Definice: Funkce f se nazývá analytická v bodě z0 ∈ C, pokud existuje r > 0 tak, že f je diferencovatelné v každém bodě z ∈ B (z0, r). Funkce se v otevřené sadě U ⊆ C nazývá analytická, pokud je analytická v každém bodě U.

Která z funkcí je analytická??

Funkce f (z) je analytická, pokud má komplexní derivaci f (z). Obecně vám pravidla pro výpočet derivátů budou známá z počtu jedné proměnné. O komplexní analytické funkci lze však vyvodit mnohem bohatší soubor závěrů, než je obecně pravda o skutečných diferencovatelných funkcích.