Funkce spojitá v intervalu

Říká se, že funkce je spojitá v intervalu, když je funkce definována v každém bodě tohoto intervalu a nepodléhá žádnému přerušení, skokům nebo přestávkám. Pokud například některá funkce f (x) splňuje tato kritéria od x = a do x = b, říkáme, že f (x) je spojitá v intervalu [a, b].

1. Může být funkce spojitá v otevřeném intervalu?
2. Je funkce zobrazena nepřetržitě v průběhu intervalu (- 5 5)?
3. Je interval spojitý?

Může být funkce spojitá v otevřeném intervalu?

Funkce je spojitá v otevřeném intervalu, pokud je spojitá v každém bodě intervalu. Je spojitý v uzavřeném intervalu, pokud je spojitý v každém bodě jeho vnitřku a je spojitý ve svých koncových bodech.

Je funkce zobrazena nepřetržitě v průběhu intervalu (- 5 5)?

Ne, funkce není v intervalu spojitá (-5, 5). Jedním z kritérií kontinuity je existence limitu.

Je interval spojitý?

Stupnice intervalového měření je určena pro spojitá data. Někdy jsou spojitým datům poskytovány diskrétní hodnoty na určitých prahových hodnotách, například věk a poslední narozeniny jsou diskrétní hodnoty, ale věk sám je spojitá veličina; v těchto situacích je rozumné považovat diskrétní hodnoty za spojité.