Spojitost a odlišitelnost

1. Jak souvislost souvisí s odlišitelností??
2. Co je to kontinuita a diferenciace?
3. Jak poznáte, zda je spojitý nebo odlišitelný?

Jak souvislost souvisí s odlišitelností??

Vidíme, že pokud je funkce v bodě diferencovatelná, pak musí být v tomto bodě spojitá. Existují spojitosti mezi kontinuitou a odlišitelností. Diferencovatelnost implikuje kontinuitu Pokud je diferencovatelná funkce v, pak je spojitá v . ... Pokud není spojité v, pak není rozlišitelné v .

Co je to kontinuita a diferenciace?

Spojitost funkce je charakteristika funkce, na jejímž základě je grafická forma této funkce spojitou vlnou. Diferencovatelná funkce je funkce, jejíž derivát existuje v každém bodě její domény.

Jak poznáte, zda je spojitý nebo odlišitelný?

Pokud f je diferencovatelné v x = a, pak f je spojité v x = a. Ekvivalentně, pokud f nedokáže být spojitý v x = a, pak f nebude diferencovatelný v x = a. Funkce může být v určitém bodě spojitá, ale v tomto případě ji nelze odlišit.